如图，在Rt三角形ABC中...
提示：
在Rt三角形ABC中、＜C＝90，b＋c＝24，＜A－＜B＝30，a＝
提示：
如图，在Rt三角形ABC中...
证明：连结DM
∵AD＝BD，M为AB中点
∴DM⊥AB
∴∠DME＋∠AME＝90°
∵ME⊥AC
∴∠A＋∠AME＝90°
∴∠DME＝∠A
又∵∠DEM＝∠C＝90°
∴△MDE∽△ABC
∴DE:BC＝ME:AC
∵ME⊥AC，∠C＝90°
∴ME‖BC
又∵M为AB中点
∴ME为△ABC中位线
∴CE＝0.5AC
∵P为ME中点
∴EP＝0.5ME
∴EP:CE＝ME:AC＝DE:BC
又∵∠DEP＝∠C＝90°
∴△DEP∽△BCE
∴∠DPE＝∠BEC
∵∠BEC＋∠BEM＝∠CEM＝90°
∴∠DPE＋∠BEM＝90°
∴BE⊥PD
在Rt三角形ABC中、＜C＝90，b＋c＝24，＜A－＜B＝30，a＝
解：作AB的中垂线分别与AB，BC交于点D和E，设CE=x
则EA=EB
∴∠EAB=∠B，又∠BAC－∠B＝30º
∴∠EAC=∠BAC－∠EAB＝30º
∵∠C=90º
∴AE=2CE=2x
∴BE=AE=2x
在Rt△ACE中，AC=√﹙AE²-CE²﹚=√3x
在Rt△ABC中，AB=√﹙AC²+BC²﹚=2√3x
∴√3x+2√3x=24
∴x=8√3/3
∴a=BC=3x=8√3